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浯江夜話

普篩的計算與算計

*2020/09/18
作者:蔡建樹。 點閱率:1040
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  八月初因為一個規模不小的篩檢研究計畫,披露部分研究結果,聽起來聳動的數據,讓國內才稍稍感到緩和的疫情,似乎又再起漣漪,普羅大眾對於目前的防疫措施也有諸多疑惑,當中是否該進行全面或大規模病毒篩檢(普篩),引起最多議論。
  關於新冠肺炎病毒(COVID-19)的篩檢,得先釐清一個重要的現實,那就是世界上沒有100%準確檢驗的方法。因此,篩檢方法準確度要考慮其敏感度(Sensitivity)與特異度(Specificity)。所謂敏感度,是指真的被感染的人確實驗出陽性的比率,也就是「真陽性」的比率;而特異度,則是沒有被感染的人確實驗出陰性的比率即「真陰性」的比率。如果有篩檢試劑,其敏感度與特異度都達99%,相當於100個感染者會有99個被篩檢出來,而100個未感染者中有99個篩檢都是陰性,這樣的篩檢試劑已是相當優質,然對防疫而言,進一步關心的是:檢驗結果呈陽性,而且是真正感染者的比率有多少?這就是檢驗的陽性預測值,而此一數據對於是否進行普篩至為關鍵。
  根據疾病管制署公佈的資料,至9月15日,台灣的採檢送驗人數為185,166人,其中確診感染者有499人,這代表台灣的陽性率(全部檢驗對象中確診的比率)為0.27%。如果將無症狀者也加入篩檢,則盛行率(被研究的總人數中確診的比率)將會更低於陽性率。
  就以上述資料為例:假設盛行率為0.003,敏感度為0.99,特異度為0.99,則利用貝氏定理 (Bayes' theorem)可以算出「檢驗結果是陽性且真正感染」的比率只有22.95%,即100人驗出陽性,實際上只有23人真的感染(真陽性),77人不是真正的感染(偽陽性),如果全台灣大規模普篩,篩出10萬人陽性,則這10萬人當中會有7.705萬人是偽陽性。如果把盛行率提高:盛行率0.01,敏感度0.99,特異度0.99,則檢驗結果呈陽性且是真正感染者的比率有50%,另50%是偽陽性,這種情形下,進行大規模普篩,篩出陽性的感染者中,其實有一半是偽陽性。
  以上是檢測的敏感度、特異度都相當高的情形,而比較接近現實的數據是:敏感度為0.90,特異度為0.95,而盛行率0.002,則檢驗結果是陽性且屬於真正感染者的比率只有3.48%,100人驗出陽性,實際上只有4人真的感染,另96人是偽陽性,若大規模普篩而篩出10萬人呈陽性,則這10萬人當中將有高達9.652萬人是偽陽性。
  因此,當盛行率越低的情形下,普篩產生的偽陽性比率會越高,而大量的實際未感染卻篩檢呈陽性的「偽病人」,除了耗費醫療資源,在社會上因被視為感染者而必須隔離或封鎖,勢必造成經濟、醫療全面虛耗。但若是在高盛行率的情形下,例如:盛行率0.15,且敏感度0.90、特異度0.95,則檢驗結果陽性且是真正感染者的比率就可達76.06%,此時普篩就可以把大部分的感染者找出來,對防疫有正面助益。由於國內的盛行率不到1%,在這樣的條件下,全面普篩只是吞噬有限的醫療資源,且因為高比率的偽陽性,勢必造成經濟的衝擊,並加重醫療體系負擔,畢竟資源有限,而且也無法將資源僅投注於單一的疾病防治。所以,普篩不是不可行,而是須考量相關的條件而定,權衡利害得失,否則只是徒然浪費寶貴的資源,卻無助於疫病的防治。
  此外,如果懷疑台灣感染的比率不可能這麼低,甚至可能存在很多無症狀感染者?然而,COVID-19不可能全都是無症狀感染者,假如所有感染者中有20%是無症狀的,則表示一個社會有200個無症狀感染者,就應該對應有800個有症狀感染者,而這800個有症狀感染者依照現行的醫療照護模式,一定會出現在醫療體系,可是我們社會實際上就是沒有出現這麼多有症狀感染者,因此,所謂台灣隱藏很多無症狀感染者的說法,似乎也只是主觀的想像或臆測,並不成立。
  拋開政治上的紛爭,還有隱藏利益的糾葛,貝氏定理就可以提供普篩與否的科學理性;所以,現階段未大規模普篩,並非是為了讓感染數字歸零,而是台灣境內感染風險真的很低,否則,過去兩個月台灣到處爆發的旅遊人潮與群聚活動,大規模傳染早就擴散了,但這種情形一樣沒有發生。
  防疫是科學,並非想當然耳。

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