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浯江夜話

黃金比例

*2018/06/23
作者:蔡建樹。 點閱率:679
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 流行很像潮汐,每隔一段時間,就再度推「陳」出「新」,先是新潮,再來是復古,反覆循環。而流行口號越喊越聳動,真的已經是「語不驚人死不休」了,例如不久前,什麼都要扯出黃金比例,好像這樣就與完美畫上等號。
 但是,黃金比例真是萬靈丹?
 黃金比例(Golden Ratio)或黃金分割(Golden Section)是古老的數學話題,如果將一條線分成兩部分,如果長段(A)比上短段(B)的比例,恰好等於全長與長段之比,即A/B=(A+B)/A成立,則可以發現長段與短段之間的比例(A/B)大約是1.618比1(或0.618比0.382)。像這樣的長與短的比例就被稱為是黃金比例。
 另外,數學家Leonardo Fibonacci提過一個關於養兔子的問題,不斷繁衍的兔子數量呈現以下的數列:
 1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,……
 這個數列的規則是前面兩數相加就成為下一數,像這樣的數列,如果用後一項比上前一項,在無限多項後,其極限值也會得到1.618,說穿了還是A/B=(A+B)/A的關係。
 說來神奇,這其實是數字的比例關係,但是後來的演變,使得它不再是拘泥於數學領域的研究,還延伸出從數學關係去探討美的規律,簡單的說法就是,依照這種比例的構圖,被認為是最美且最和諧的比例。眾所周知的法國羅浮宮的三寶之一「米羅的維納斯」,被譽為最美的雕像,其身材比例,自肚臍到腳底的長度,比上頭頂到肚臍的長度,就是一種黃金比例,這其實正是古希臘藝術家的巧思,善用這樣的比例產生勻稱調和的美感,其他像長方形的長與寬,如果依黃金比例構造,也有相同美與和諧的效果。
 月前,計畫在自家的起居處所安裝一面烤漆玻璃,用來作為討論問題或信手塗鴉,甚至家人彼此留言的空間,還特別請施作的師傅依照長邊與短邊1.618比1的比例裁割玻璃,完工後果然有賞心悅目的協調美,黃金比例的確所言不虛。
 然而,看得見的世界可以用黃金比例來調和美感,但無法看見的心思,是否也存在黃金比例作為準繩,如此,我們或許得以巧妙排解理性與感性間的不合,也或許便於拿捏人我的分際,甚至還可能妥善化解誠實與虛偽間的衝突。從此再沒有過猶不及的無奈與傾斜,一切總能協調與均衡,豈不美哉?只是,眾人的黃金比例正如眾生相,人人心中一把尺,巧妙也就各自不同。
 然後,我們大可忘了那些煩人的數學計算與推導,但1.618比1(或0.618比0.382)總是讓人印象深刻。雖然,廣告宣稱的黃金比例,不知為何一直讓人覺得不踏實,聽來老覺得吹牛成分居多,但這無損於黃金比例的美麗與和諧。
 每年的6月18日這一天,很自然地就聯想起黃金比例,618真是很特別的數字,這天生日的壽星,應該也是像黃金比例般的完美又特別吧。

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