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易經與計算思維

發布日期:
作者: 陳慶瀚。
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1987年,我在中央大學中文系旁聽了一學期徐芹庭教授的《易經》,第一次接觸易經和卜卦,當時只覺新奇好玩。1993年,我在法蘭西孔德大學學習系統科學(Syst?晹mique),嘗試以系統科學的認識論角度來看《易經》,但想法尚淺。返國後在電機系和資工系教書多年,才讓我有機會把易經-系統論-計算思維(computational thinking)三者連結到一起。
當代計算思維潮流源於笛卡爾理性主義思維,所以方法是解析的(analytical)、化約的(reductionist)、靜態的(static);易經的思維則是整體性的(ensemble)、循環的(cyclic)、變遷的(dynamic)。理性主義思維看待個體是獨立於系統,易經思維看待個體則是著重個體與整體的關係。
《易經》不僅是中華文化自然科學與人文思想的理論根源,也可以對計算思維教育產生微妙的啟發作用。
計算思維是當前最前緣的思維模式之一,它源於科學、促成資訊科技誕生、也正在影響未來人類文明的發展方向。計算思維中,「表示」或「表徵」(representation)是一個核心的概念,有了系統化的概念表達機制,才得以生成知識模型,也才有操作知識模型的方法和技術。
在資訊科學中,我們使用二進位系統來表達資料,並使用布林邏輯來運算資料和操作知識模型。《易經》同樣使用二進位系統(爻卦)來表達資料,並使用卜卦來運算爻卦資料和操作易經知識模型。
太極生兩儀,太極本無形象,在計算機,就是NULL,空的意思。兩儀的1表示陽,0表示陰,以一個位元來表示陰陽兩個狀態。1和0是邏輯的True和False,也是電路開關的ON和OFF。
藉由大量ON/OFF開關,電路工程師可以設計出算數邏輯運算單元(ALU)、暫存器(Reg);藉由ALU和暫存器,可以設計出處理器和記憶體等計算機核心;有了計算機核心,工程師就可以據以設計出更高抽象層的軟體,如作業系統或人工智慧軟體。
在《易經》中,兩儀只需要一個位元來表達1/0,再加一個位元就有11/10/01/00,於是產生了四象。四象再加一個位元,就有了八卦:111(乾卦)/110(兌卦)/101(離卦)/100(震卦)/011(巽卦)/010(坎卦)/001(艮卦)/000(坤卦)。依此類推,使用六位元,就可以表達64卦。
八卦中的乾卦表示天,坤卦表示地,離卦表示太陽,坎卦表示月亮,艮卦表示山,兌卦表示海,巽卦表示氣,震卦表示雷電,共八個子系統構成易經的世界系統符號模型。六位元所建構出來的64卦則表達了更複雜的世界系統的動態變遷模型。每個卦的六個爻各自對應系統的一個狀態,六個爻代表動態系統的六個離散時間狀態。六個爻辭組成一個卦的動態系統。整個《易經》共描述了64個不同的動態系統模型。
結合了資料表示(64卦)和知識操作(卜卦)機制,《易經》就成了一門解題(problem solving)的方法學。最早用在占卜吉凶和預測天氣變化,同時也影響了中國日後的哲學、宗教、政治、經濟、醫學、天文、算術、文學、音樂、藝術、軍事和武術思想的發展。
但是,為什麼《易經》沒有發展成如西方的資訊科技呢?
計算思維中,使用布林代數可以從基本的邏輯演繹出更複雜的邏輯函式,計算機架構的早期發展從4位元、8位元、16位元,一直到現在普遍使用的64位元,計算性能不斷提升,解決複雜問題的能力不斷增強。反觀《易經》發展到周朝的六位元(64卦)之後就沒有再發展下去;另外,《易經》爻辭也缺乏可演繹的精確邏輯系統,使得後人只能闡述或應用《易經》,而難以在《易經》的基礎上發展出更加宏大精微的技術性知識系統。
不過,不同於經典的計算思維,易經的系統思維看待整體關係重於個體的特性,看待整體動態變遷重於個體的行為,這與理性主義的思維差異。在資訊領域,為了越來越複雜的系統設計問題,為了AI開始介入傳統的設計工作而感到不安的人們,易經的系統思維也許可以帶來不同的設計思路,也為我們的生活和工作模式提供了另一種想像。

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